上下文无关语言是如何定义的，上下文无关语法的组成部分是什么？
上下文无关语言是一种可以使用上下文无关语法描述的形式语言。在计算复杂性理论领域，上下文无关语言在理解问题的复杂性和计算的极限方面发挥着重要作用。要充分理解上下文无关语言的概念，必须探索其定义和上下文无关语法的组成部分。
上下文无关语言被定义为可以由上下文无关语法生成的一组字符串。 上下文无关语法由四个部分组成：一组非终结符号、一组终结符号、一组产生式规则和一个起始符号。
非终结符号代表可以进一步扩展或被其他符号替换的抽象实体。 这些符号通常用大写字母表示。 例如，在算术表达式的上下文无关语法中，我们可能有非终结符，例如 E（表示表达式）、T（表示项）和 F（表示因子）。
另一方面，终结符是语言的基本单位。 这些符号不能进一步扩展，通常用小写字母或其他字符表示。 在算术表达式的上下文中，终结符可能包括数字（例如，0、1、2）和算术运算符（例如，+、-、*、/）。
产生式规则定义了非终结符号如何扩展或被其他符号替换。 每个产生式规则由左侧的非终结符和右侧的一系列符号（非终结符和终结符）组成。 这些规则指定了可用于生成该语言的有效字符串的可能转换或派生。 例如，在算术表达式的上下文无关语法中，我们可能有像 E -> E + T （表示可以通过添加项来扩展表达式）或 T -> F （表示项可以是替换为一个因素）。
起始符号表示初始非终结符号，从该符号开始生成有效字符串。 它通常用S表示。在算术表达式的上下文中，起始符号可能是E，表示有效表达式的生成从表达式开始。
为了说明上下文无关语言及其组件的概念，让我们考虑一个生成平衡括号的语言的简单上下文无关语法。 语法由以下部分组成：
非终结符号：S（起始符号）
端子符号：(,)
产生式规则：S -> (S) | SS | ε（其中ε代表空字符串）
在这个语法中，非终结符S代表一串平衡括号。 产生式规则指定可以通过将另一个 S 括在括号 ((S)) 内、连接两个 S (SS) 或生成空字符串 (ε) 来扩展 S。
使用这个语法，我们可以用平衡括号的语言生成有效的字符串。 例如，从起始符号S开始，我们可以应用产生式规则来导出字符串((()))。 该字符串表示一系列平衡括号。
上下文无关语言被定义为可以由上下文无关语法生成的一组字符串。 上下文无关语法的组成部分包括非终结符号、终结符号、产生规则和起始符号。 非终结符号代表可以扩展或替换的抽象实体，而终结符号是语言的基本单位。 产生式规则指定了可能的变换或派生，起始符号表示用于生成有效字符串的初始非终结符。
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