什么是乔姆斯基语言层次结构？它如何根据形式语法的生成能力对形式语法进行分类？

乔姆斯基语言层次结构是一个分类系统，根据形式语法的生成能力对形式语法进行分类。 它是由著名语言学家和计算机科学家诺姆·乔姆斯基 (Noam Chomsky) 在 1950 世纪 3 年代提出的。 该层次结构由四个级别组成，每个级别代表不同类别的形式语言。 这些级别称为 Type-2（常规）、Type-1（上下文无关）、Type-0（上下文敏感）和 Type-XNUMX（无限制）。

在层次结构的最低级别，我们有 Type-3 语言，也称为常规语言。 这些语言可以被有限自动机识别，例如确定性和非确定性有限自动机。 正则语言的特点是正则表达式和正则语法。 正则表达式是描述字符串模式的代数表达式，而正则语法则由以正则语言生成字符串的产生规则组成。 正则语言的一个例子是与给定正则表达式匹配的所有字符串的集合，例如包含偶数个 0 的所有二进制字符串的语言。

沿着层次结构向上移动，我们会遇到 Type-2 语言，也称为上下文无关语言。 这些语言可以通过下推自动机来识别，下推自动机是用堆栈增强的有限自动机。 上下文无关语言由上下文无关语法来描述，该语法由以上下文无关语言生成字符串的产生规则组成。 上下文无关语法具有非终结符、终结符和指定如何用符号序列替换非终结符的产生规则。 上下文无关语言的一个例子是所有格式良好的算术表达式的集合，其中括号是平衡的并且运算符被正确应用。

层次结构的下一个级别是 Type-1 语言，也称为上下文相关语言。 这些语言可以通过线性有界自动机来识别，线性有界自动机是带有可以双向移动的磁带的有限自动机。 上下文相关语言由上下文相关语法来描述，上下文相关语法由生成上下文相关语言中的字符串的产生规则组成。 上下文相关语法具有额外的约束，即产生式规则右侧的长度不能短于左侧的长度。 上下文相关语言的一个例子是所有回文的集合，其中字符串向前和向后读取相同的内容。

最后，在层次结构的顶部，我们有 Type-0 语言，也称为无限制语言。 这些语言可以被图灵机识别，图灵机是能够模拟任何计算机算法的抽象计算设备。 无限制语言由无限制语法描述，对产生式规则没有限制。 无限制语言的一个例子是所有递归可枚举语言的集合，其中包括所有可计算语言。

乔姆斯基语言层次结构提供了一个系统框架，用于根据形式语法的生成能力对其进行分类。 它从功能最弱的常规语言开始，然后发展到上下文无关、上下文敏感和无限制的语言，这些语言的功能越来越强大。 这种层次结构是计算复杂性理论领域的基本概念，对形式语言和自动机的研究具有重要意义。

最近的其他问题和解答 乔姆斯基层次结构和上下文相关语言:

• 一种语言比另一种语言更强大意味着什么？
• 目前有识别 Type-0 的方法吗？ 我们期望量子计算机使其变得可行吗？
• 描述为由具有相同数量的一、二和三的字符串组成的语言设计上下文相关语法的过程。
• 给出上下文相关语言的示例，并解释上下文相关语法如何识别它。
• 0 型语言（也称为递归可枚举语言）在计算复杂性方面与其他类型的语言有何不同？
• 根据控制其形成的规则解释上下文无关语言和上下文相关语言之间的差异。

更多问题及解答：

• 领域： 网络安全
• 程序： EITC/IS/CCTF 计算复杂性理论基础 (前往认证计划)
• 教训： 上下文相关语言 (去相关课程)
• 主题： 乔姆斯基层次结构和上下文相关语言 (转到相关主题)
• 考试复习